Du kannst Videos, die auf Facebook gespeichert sind, nicht einfach so "verschicken". Du kannst nur Sachen verschicken, die du lokal (also auf deinem PC) hast. Zu Videos auf Facebook/Youtube/etc. kannst du maximal Links verschicken. Wenn du das Video auf Facebook als "nicht öffentlich" eingestellt hast, kann man das natürlich nur angucken, wenn man einen Facebookaccount hat (und je nach Einstellung sogar nur wenn man dein "Freund" ist).
Da du das Video selbst bei Facebook hochgeladen hast, hast du das wohl auch auf deinem Rechner gespeichert. Du musst also das Video von dort an die E-Mail anhängen.
Aber Videos per Mail zu verschicken ist nicht so die brillianteste Idee. Je nach E-Mail-Anbieter des Empfängers, zicken die schon rum, wenn eine E-Mail >5MB ist, was du bei Videos ala 20 Sekunden schon mal leicht überschreiten kannst.
Wenn du ein Video anderen zeigen willst, lad es irgendwo hoch, wo der Empfänger es sich angucken kann, ohne sich irgendwo anmelden zu müssen, z.B. Youtube, Dropbox, etc. und schick ihm dann per Mail einen Link dorthin. Bei Diensten wie Youtube kann er es sich halt direkt im Browser ansehen, bei Diensten wie Dropbox kann er es sich runterladen und dann ansehen.
Zugangsdaten zu irgendwelchen Diensten gibt man nur Leuten, denen man wirklich (WIRKLICH!) vertraut. Und selbst dann, am besten vorher dein Passwort ändern auf was einfaches wie "abc123" und sobald die Sache erledigt ist, SCHNELLSTMÖGLICH das Passwort wieder auf was vernünftiges ändern.
Sowas würd ich generell nur in extremen Notfällen tun und nachher sämtliche Einstellungen kontrollieren. Während sich jemand anders in einen deiner Accounts einloggt, kann er meist auch die E-Mail-Adresse zum Account ändern. Sollte jemand so etwas tun, kann er sich jederzeit dein Passwort (selbst wenn du es nachträglich geändert hast), schicken lassen, bzw es erneut ändern.
